根与系数的关系,那是个啥?
今儿个咱就来唠唠这个“根与系数的关系”,听着挺玄乎,没那么复杂。说白了,就是那些个方程里的x和数字之间的关系。你别看那些个公式闹挺,又是加又是乘的,咱老百姓有老百姓的说法。
就拿那个一元二次方程来说吧,啥叫一元二次方程?就是长得像 ax²+bx+c=0 这样的。这里头,a、b、c都是些数,x是咱要求的东西。这方程里头,x有两个答案,说是两个根,一个叫x1,一个叫x2。
- 这x1和x2加起来,就等于负的b除以a,也就是 x1+x2=-b/a 。
- 这x1和x2乘起来,就等于c除以a,也就是 x1·x2=c/a 。
记不住?没关系,咱就死记硬背!x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a,就这两句话,念叨几遍就记住了。这就像你记你家娃的名字一样,多念几遍就熟了。
这玩意儿有啥用?
你别说,这玩意儿还真有点用。有时候,咱解方程解不出来,或者解起来费劲,就可以用这个关系来凑。比如说,人家告诉你x1+x2等于几,x1·x2等于几,让你求a、b、c,或者让你求别的啥玩意儿,你就可以用这个关系来倒推。
还有嘞,这玩意儿在算数题里也常用。有时候,那题绕来绕去的,你正面刚解不出来,就可以用这个关系来绕过去,一下子就豁然开朗了。就像你走山路,这条路走不通,换条路走走就通了。
那谁发现了这玩意儿?
听说嘞,是一个叫韦达的外国人发现的。这人是个数学家,整天就琢磨这些个数字、公式啥的。他写了一本书,叫啥《论方程的识别与订正》,里头就说了这个根与系数的关系。这人可真厉害,能从这些个数字里头看出门道来,咱老百姓可没这本事。
这韦达在外国还挺有名,人家都叫他“代数学之父”。你想想,这得是多大的本事,才能让人家这么叫嘞!咱老百姓可不敢想这些,咱就想着怎么把地种好,把日子过好就行了。
怎么才能学好这玩意儿?
要我说嘞,学啥东西都得下功夫。这根与系数的关系,看着简单,其实也得练。你得多做题,多琢磨,才能把它吃透。就像你学锄地,一开始肯定锄不直,锄不深,多锄几次就熟练了。
还有嘞,这学东西得活学活用,不能死记硬背。你光记住公式没用,还得知道怎么用。就像你学会了使锄头,还得知道怎么锄地,怎么除草,才能把地种好。理解根与系数的关系,知识吃透,才能融会贯通。
这根与系数的关系,就跟咱庄稼地里的庄稼一样,你得先知道怎么种,才能长出好庄稼。你得先知道x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a,才能解出方程,才能解决问题。这都是一个道理。
所以说嘞,学啥东西都得用心。你用心学了,才能学好。你不用心学,那就是瞎子点灯——白费蜡。
今儿个就唠到这儿,希望你们都记住了,x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a,可别忘了嘞!
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