平方根的定义，什么时候用算数平方根？
答:在纯数学问题中，我们常用平方根的概念求解，例如，什么数的平方等于16这个问题就是个纯数学问题，它不涉及到具体的实际问题，于是此时应该用平方根的概念求之。
设x的平方等于16，求什么数就是求ⅹ的值，即求方程，
x^2=16，
的解。两边开平方，
∴x=±✔16，
即ⅹ=±4，即4或者-4的平方等于16，此时千万不要失根，因为正数的平方根有两个±4。
在很多实际问题中，我们只考虑求算术平方根即可，如
一张桌正方形桌面的面积为1.69平方米，求桌的边长，
设桌面边长为xm^2，由题意，得
x^2=1.69，两边开平方，得
ⅹ=✔1.69=1.3，即桌宽为1.3米。
这是个实际问题，边长不能是负数，所以我们只考虑求它的算术平方根即可。(舍去-1.3这个负的平方根)。
平方根公式和平方差公式？
平方差公式是数学公式的一种，它属于乘法公式、因式分解及恒等式，被普遍使用。平方差指一个平方数或正方形，减去另一个平方数或正方形得来的乘法公式.基本介绍两个数a和b的平方之差， 就是他们的平方差a²-b².
平方根，是指自乘结果等于的实数，表示为±（√x），读作正负根号下x或x的平方根。其中的非负数的平方根称为算术平方根。正整数的平方根通常是无理数。可由下式唯一定义：在分数指数中，我们有：依定义，可知开平方运算对乘法满足分配律，即：注意若n是非负实数且时，因为必定是正数，但有正负两个解。 应等于±；即(见绝对值)。
为什么一平方根是它本身？
1的平方根不是它本身。
是正负1，1的算数平方根是1。0的平方根就是0，也就是说0的任何次方都是0。平方根是指自乘结果等于的实数，表示为±（√x），读作正负根号下x或x的平方根。其中的非负数的平方根称为算术平方根。正整数的平方根通常是无理数。可由下式唯一定义：在分数指数中，我们有：依定义，可知开平方运算对乘法满足分配律，即：注意若n是非负实数且时，因为必定是正数，但有正负两个解。 应等于±；即(见绝对值)。
平方根计算公式？
平方根公式：x=√a。
结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大（对所有正数都成立）。
一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数，显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
算数平方根和平方根的联系：
1、前提条件相同：算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。
2、存在包容关系：平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。
3、0的算术平方根和平方根相同，都是0。
一个数的平方根是m和n？
一个正数的平方根是m和n，m和n是互为相反数
平方根的定义是当一个数x的平方等于a，那么这个数是a的平方根。我们知道互为相反数的平方的值是相等的，所以一个数x的平方等于a则这个数x有两个，这两个数互为相反数。一个数的平方根是m和n，m、n互为相反数！