什么是奇函数，奇函数的特殊点有哪些？
1.f（-x）=f（x）
;2.奇函数函数的图像一定过原点;3.奇函数的图像关于原点中心对称。
一个函数为奇函数说明什么？
奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。
一个函数为奇函数，说明这个函数:
1、奇函数图象关于原点（0,0）对称。
2、奇函数的定义域必须关于原点（0,0）对称，否则不能成为奇函数。
3、若f（x）为奇函数，且在x=0处有意义，则f（0）=0
4、设f（x）在定义域I上可导，若f（x）在I上为奇函数，则f（x）的导函数在I上为偶函数。
fx为奇函数说明什么？
1、在奇函数fx中，fx和f-x的符号相反且绝对值相等，即f-x=-fx，反之，满足f-x=-fx的函数y=fx一定是奇函数。例如:fx=x^2n-1,n∈Z;fx等于x的2n-1次方,n属于整数
2、奇函数图象关于原点0，0中心对称。
3、奇函数的定义域必须关于原点0，0对称，否则不能成为奇函数。
4、若FX为奇函数，定义域中含有0，则F0=0.
5、设fx在I上可导，若fx在I上为奇函数，则f’x在I上为偶函数。
即fx=-f-x对其求导f’x=[-f-x]’-x’=-f’-x-1=f’-x
偶函数与奇函数满足下列基本性质
奇函数的法则
1两个偶函数相加或相减所得的和为偶函数。
2两个奇函数相加或相减所得的和为奇函数。
3一个偶函数与一个奇函数相加或相减所得的和为非奇非偶函数。
4两个偶函数相乘或相除所得的积为偶函数。
5两个奇函数相乘或相除所得的积为偶函数。
6一个偶函数与一个奇函数相乘或相除所得的积为奇函数。
7若fx为奇函数，且fx在x=0时有定义，那么一定有f0=0。
8定义在R上的奇函数fx必定满足f0=0。
9当且仅当fx=0定义域关于原点对称时，fx既是奇函数又是偶函数。
10奇函数在对称区间上的积分为零。
奇函数的图像
1奇函数的图象关于原点中心对称。
2偶函数的图象关于Y轴对称。
3奇、偶函数的定义域一定关于原点对称。
4奇函数的偶次项系数等于0，偶函数的奇次项系数等于0。
5Y=0即是X轴，既是奇函数也是偶函数
以5为周期的奇函数是什么意思？
奇函数且周期为5
即满足对于定义域内的任意-x，x，满足f(x+5)=f(x)且满足f(-x)=f(x)
奇函数和偶函数分别关于什么对称？
奇函数关于原点对称，
偶函数关于y轴对称。
两者的概念：
奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。
一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。
偶函数公式：
1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足 f(x)=f(-x) 如y=x*x；
2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称.
3、定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件。