数量积，空间向量数量积的分配律怎么证明？
1 空间向量数量积具有分配律。2 首先，根据数量积的定义，两个向量的数量积等于它们的模长相乘再乘以它们的夹角余弦值。然后，根据向量的加法和数量积的定义，可以将两个向量的数量积表示为它们分别在同一直线上的投影的积之和。接着，可以利用三角函数的性质和向量的分配律进行展开和化简，最终得到空间向量数量积的分配律。3 空间向量数量积的分配律是向量运算中的基本性质之一，它在计算物理量和解决几何问题时都有广泛的应用。
无机化学中的数量积是什么？
用科学计数法表示的数值中的10的n次方的绝对值即为这个数值的数量级。比如，c(H=)=1.25*10^-5mol/L,这个数值为5数量级。
空间向量数量积运算公式？
向量的数量积运算公式（几何定义）：a*b=|a||b|cosθ。其中，a、b表示向量，θ表示向量a、b共起点时的夹角，很明显向量的数量积表示数，不是向量。
该定义只对二维和三维空间有效，这个运算可以简单地理解为：在点积运算中，第一个向量投影到第二个向量上（这里，向量的顺序是不重要的，点积运算是可交换的），然后通过除以它们的标量长度来“标准化”。
向量的分解
首先，由平面向量基本定理可知，平面中的任意向量都可表示成两个不共线向量的线性组合，也可以理解为任意向量都可以分解成两个不共线的向量。垂直是一种特殊的不共线的位置关系，我们认为垂直的两个方向之间是互相不影响的。
因此我们经常选择互相垂直的两个单位向量作为基本向量，可以将任意一个向量表示成这两个向量的线性组合，这就是坐标表示平面向量的由来。因此我们经常会把向量在两个互相垂直的方向上进行分解。
假设平面中有两个向量F、L，可将向量F分解成与向量L垂直的分量和与向量L共线的分量。有这么一种情况，当向量F在与向量L垂直方向的分量上不会对向量L产生作用，而在与向量L共线方向的分量才会对向量L产生作用。
例如力和位移是两个向量，力在与位移共线的方向上才会做功，与位移垂直的方向上不会做功，而且做的功为共线两个向量大小的乘积。
为了表示这种向量之间的互相作用，才有了向量数量积的定义，数量积的计算结果为一个向量与另一个向量在其方向分量的大小的乘积。
数量积的分配律如何证明？
数量积的分配律可以用向量的定义和数量积的性质来证明，以下是证明过程：
设 A，B，C 为三个向量，k 为一个实数，则
左边为 （A + B）·C = A·C + B·C 1 由数量积的分配律
右边为 （A + B）·C = k|A + B||C|cosα 2 由定义
其中 α 为向量 A + B 和向量 C 之间的夹角，我们需要证明式 1 等于式 2。
首先将式 2 中的 |A + B| 进行展开：
|A + B| = √[(A + B)·(A + B)]
= √(A·A + 2A·B + B·B)
将上式的值代入式 2 中得
（A + B）·C = k√(A·A + 2A·B + B·B)·|C|cosα
然后将C向A和B的和拆分，得
（A + B）·C = k√(A·A + 2A·B + B·B)·|C|cosα
= k√(A·A + 2A·B + B·B)·(|A||C|cosα/|A + B| + |B||C|cosα/|A + B|)
= k(√(A·A + 2A·B + B·B)·|A||C|cosα/|A + B| + √(A·A + 2A·B + B·B)·|B||C|cosα/|A + B|)
= k(A·C + B·C) 3 由三角恒等式√(A·A + 2A·B + B·B) = |A + B| 以及向量的数量积性质
最终，我们得到了左边等于右边的结论，由此证明了数量积的分配律。
向量的数量积的推导过程？
向量的数量积公式推导可以抽象出内积（数量积）的代数刻画，由此可以在纯粹结构的层面推倒出其坐标公式。这样做的好处是可不必依赖于内积的几何定义。
两个向量的数量积等于它们模和夹角余弦的乘积，这是两个向量的数量积的定义，定义是研究问题的出发点，是最初引进的的新概念，不是推导出来的。就像物理中的功的定义："力f 做的功等于力f与物体在力f的方向上走过的位移的乘积 "一样，都是定义，都不是推导出来的。可以说数量积的定义是由于功的定义的启发而引进的。