什么叫有效数字
有效数字，顾名思义就是有用的数字，那么，什么样的数字才有用呢？
我们经常会听到这样的说法：你的答案保留两位有效数字，或者你的答案保留小数点后两位有效数字。这句话的意思是，你的答案中只有两位数字是确定的，其他的数字都是不确定的。
想象一下你要用尺子测量一张纸的长度，尺子上的刻度是厘米和毫米。你用尺子量了一下，发现这张纸长约21.5厘米。这里的21是确定的，因为你读出了尺子上的刻度，但是小数点后的那一位，也就是5，是不确定的，因为你的尺子只能精确到厘米，不能精确到毫米。21.5厘米中只有21是有效数字。
判断数字是否有效的标准
判断一个数字是否有效，有三个标准：
1. 非零数字：除了0以外的数字都是有效数字。
2. 小数点后的数字：小数点后面的数字是有效数字，除非它们是0，并且是由小数点前面的0推导出来的。
3. 0的特殊情况：如果一个数以0开头，并且小数点后面没有非零数字，那么这个数没有有效数字。
按照这三个标准，我们可以判断以下数字是否有效：
| 数字 | 是否有效 | 标准 |
|---|---|---|
| 1234 | 是 | 1, 2, 3, 4都是非零数字 |
| 0.001 | 是 | 小数点后面有非零数字1 |
| 0.000 | 否 | 小数点后面都是0，并且是由小数点前面的0推导出来的 |
| 100 | 是 | 1是一个非零数字，后面两个0是小数点前面的0推导出来的 |
有效数字对数据分析的影响
有效数字对数据分析有很大的影响。例如，我们在计算平均值的时候，必须使用相同的有效数字。如果我们用21.5厘米和22厘米这两个数字计算平均值，那么平均值只能保留一位有效数字，因为22厘米只有两位有效数字。
在进行乘除运算的时候，结果的有效数字位数等于参与运算的数字中有效数字位数最少的那个数字的有效数字位数。例如，21.5厘米乘以1.2厘米，结果只能保留两位有效数字，因为1.2厘米只有两位有效数字。
科学计数法中的有效数字
在科学计数法中，有效数字的规则略有不同。科学计数法中的有效数字是指尾数中的有效数字，尾数是指小数点后的数字。
例如，6.022 × 10^23中，有效数字为6、0、2、2，共有四位有效数字。
练习题
1. 判断以下数字是否有效：
1. 0.002
2. 12000
3. 0.0005
4. 150000
2. 计算以下数字的平均值，保留两位有效数字：
1. 12.34
2. 15.67
3. 18.90
3. 计算以下数字的乘积，保留两位有效数字：
1. 21.5
2. 1.23
4. 将以下数字化为科学计数法，并找出尾数中的有效数字：
1. 0.0006022
互动内容
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