超级地城之光,数学家发现了更大的素数?
2300 年前,在古希腊时期,为了处理整数的除法,把大于1的自然数里,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。称之为素数,欧几里得在《几何原本》中提出了一个非常经典的证明,称之为欧几里德素数定理。欧几里得的研究为梅森素数的诞生奠定了基础,由于这种素数具有许多独特的性质和无穷的魅力,千百年来一直吸引着众多的数学家和无数的业余数学爱好者对它进行探究。
1644年,法国著名数学家梅森曾对“2^p-1”型素数过较为系统而深入的探究,并作出著名的断言,被称之为梅森猜想,这极大地激发了数学界的探索热情。因为梅林是当时欧洲科学发史上的重要人物和法兰西科学院的奠基人,为了纪念他,1897年在瑞士苏黎世举行的首届国际数学家大会就将“2n-1”型的素数称为“梅森素数”,其余的数称为梅森合数。梅森提出其断言后,人们发现的已知最大素数几乎都是梅森素数,因此寻找新的梅森素数的历程也就几乎等同于寻找新的最大素数的历程。
梅森断言里前面的7个数:2,3,5,7,13,17和19,属于被证实的部分,是他整理前人的工作得到的;而后面的4个数:31,67,127和257,属于被猜测的部分。当时,人们对其猜想深信不疑,连德国数学大师莱布尼兹和哥德巴赫都认为它是对的。不过在300多年后,梅森的断言惨遭证伪,百年神话顷刻间破灭。
,科尔第一个否定了“2^67-1是个素数”这一自梅森断言以来一直被人们相信的结论。
截止至2018年12月,总计发现51个梅森素数。而在这发现过程中,无数新的知识、理论、技术应运而生
所以人们评价梅森素数的研究推动了“数学皇后”——数论的研究,促进了计算技术、密码技术、程序设计技术和计算机检测技术的发展。素数的研究成果,在一定程度上反映了一个国家的科技水平。它的研究进展不但是人类智力发展在数学上的一种标志,也是整个科技发展的里程碑之一。
周氏猜测是由我国著名的数学家、语言学家,周海中提出的模糊数理语言学、语言混沌论以及网络语言学等曾受到国内外学术界广泛关注。1992年,周海中在《梅森素数的分布规律》提出。英国数学家香克斯、法国数学家托洛塔、德国数学家伯利哈特、印度数学家拉曼纽杨和美国数学家吉里斯等曾分别提出过关于梅森素数的猜测,但他们的猜测有一个共同点,就是都以近似表达式提出;而它们与实际情况的接近程度均难如人意。唯有周氏猜测是以精确表达式提出。再经过近30年的发展之后,周氏猜测已经成为国际上知名的数学难题,著名的《科学》杂志有一篇文章指出:这项成果是素数研究的一项重大突破。
可以说,随着梅森素数的不断深入研究,梅森素数的全貌一定会被科学家所掌握,到那时,数学的发展将会发布一个新的台阶,也期待中国数学家可以找到梅森素数的分布规律。
美国电机工程师Jonathan Pace,利用互联网梅森素数大搜索项目(GIMPS),成功发现第50个梅森素数M77232917,该素数有23249425位,如果把这个数,用普通纸打印下来,差不多有87公里长。
对梅森素数的寻找,有利于目前加密算法的改进,因为我们目前使用的大多数加密方式,都建立在对大素数的求取上,秘钥中使用的素数越大,那么对加密内容来说,被破解的难度越大。
比梅森素数更为简单精准的求取素数的方法。
我们知道,对于在自然数中所含素数量的无限性的证明,是用几何的方法证明出来的,它的大意是:今有线段 a b,设线段 c 等于 ab,在线段 c 外加上一点g,我们说,g和 a。b. c.都不相同,如果说相同的话,这是不可能的,如果 g.能被 a. b.所平分,那么 g.必然能被 c.所平分,如果不能被 a. b. c.所平分,我们找到了一个比 abc 更大的数 g,它要比a. b. c.更多。用式子表示,即: 1 x 2 x 3 x 5 x 7 。。。。。。x p + 1
可以看出,它是相似于自然数中的正整数的n 阶乘的 素数的 p 阶乘,可以称为:素数的 p 阶乘。
这一素数的 p 阶乘恰好等于 3 n 士 2, 5 n 士 6, 7 n 士 30, 11 n 士 210.。。。。。。, 则等于:3 x 2 = 6 x 5 = 30 x 7 =210.。。。。。,素数的 p 阶乘积。
由此得出以下定理:以素数 p 为中心的 p n 加减式的前一之间的相差量,等于素数的 p 阶乘的连乘积 a 。(a表示顺序上下pn式的相差量)。由此,可以把以素数 p 为中心的 p n加减式写成 p n 士 a.。而a十1的数绝大多数都是素数。
在自然数中所有正整数所有素数 p :
即: 1 x 2 x 3 x 5 x 7 …… x p. = a .
把它们依序相乘,如果称为 p 阶乘,
则:p x a
依序为: 1 x 2 = 2.
2 x 3 = 6.
6 x 5 = 30
30 x 7 = 210
. . . . . . .。
列表于下:
( 表 1 ) p a 阶乘
素数 p。。 阶乘的乘积 a
3 。。2 。
5。。 6 。
7。。 30 。
11。。 210 。
13 。。2310 。
17。。 30030 。
19。。 510510 。
23。。 9699090。
由此可见,速度之快,数量之巨。素数仅致 23 八个数,而a 则接近百万。
哥德巴赫猜想
欧拉复信哥德巴赫:任何一个大于 2 的偶数,都可以表示为两个素数的和,(素称 1 + 1 )我虽然不能证明它,但我确信它是确定无疑的定理。这就是著明的哥德巴赫猜想。
哥德巴赫猜想,这个在十九世纪著明 的大数学家希尔伯特,在世界数学大会上提出要在二十世纪解决的二十三个数学问题之一,至今历经百年苍桑,从九加九一路走来,至陈景润的 1 + 2 ,是乎已走到了尽头,是的,用概率,比例。。。。。。,
均不能加以证明,所以,数学家王元指出,要想证明哥德巴赫猜想,必须另辟溪径。有人曾经指出,如果有了求取素数的公式,证明哥德巴赫猜想并非是一件难事。
闪光超级沙奈朵口袋觉醒技能介绍?
闪光超级沙奈朵在口袋觉醒中拥有一项特殊技能——闪光之波。这个技能可以提高全部我方宝可梦的速度和特防两个等级,持续5回合。原因是闪光超级沙奈朵具备强大的能力和智慧,可以释放出闪光之波来帮助我方宝可梦提升速度和特防能力,更好地应对战斗。此外,闪光超级沙奈朵还可以学习其他强力技能,如月亮之力、神秘之力等,增加其在战斗中的优势。需要注意的是,使用技能需要合理搭配宝可梦队伍和战斗策略,才能发挥出闪光超级沙奈朵的最大优势。
神威太湖之光超级计算机搭载了40960块什么高性能处理器?
神威·太湖之光超级计算机由40个运算机柜和8个网络机柜组成。每个运算机柜比家用的双门冰箱略大,打开柜门,4块由32块运算插件组成的超节点分布其中。每个插件由4个运算节点板组成,一个运算节点板又含2块“申威26010”高性能处理器。一台机柜就有1024块处理器,整台“神威·太湖之光”共有40960块处理器。每个单个处理器有260个核心,主板为双节点设计,每个CPU固化的板载内存为32GBDDR3-2133。神威太湖之光最大的亮点是什么?
运算速度快。
1997年,世界上首台万亿次超级计算机在美国圣地亚国家实验室落户,2016年,十亿亿次超级计算机“神威·太湖之光”问世。短短20年间,超级计算机单台性能整整提高了10万倍。“神威·太湖之光”超级计算机的最大特点就是运算速度快,其整机系统峰值性能可达每秒12.5亿亿次,它1分钟的计算能力相当于全球72亿人同时用计算器不间断计算 32年。计算性能、持续性能和性能功耗比这三项关键指标在系统发布时均居世界前列。