趣味数学小故事,牛顿的数学故事有哪些

趣味数学小故事，牛顿的数学故事有哪些？

在牛顿的全部科学贡献中，数学成就占有突出的地位。他数学生涯中的第一项创造性成果就是发现了二项式定理。据牛顿本人回忆，他是在1664年和1665年间的冬天，在研读沃利斯博士的《无穷算术》并试图修改他的求圆面积的级数时发现这一定理的。

微积分的创立是牛顿最卓越的数学成就。牛顿为解决运动问题，才创立这种和物理概念直接联系的数学理论的，牛顿称之为"流数术"。它所处理的一些具体问题，如切线问题、求积问题、瞬时速度问题以及函数的极大和极小值问题等，在牛顿前已经得到人们的研究了。但牛顿超越了前人，他站在了更高的角度，对以往分散的努力加以综合，将自古希腊以来求解无限小问题的各种技巧统一为两类普通的算法——微分和积分，并确立了这两类运算的互逆关系，从而完成了微积分发明中最关键的一步，为近代科学发展提供了最有效的工具，开辟了数学上的一个新纪元。

1707年，牛顿的代数讲义经整理后出版，定名为《普遍算术》。他主要讨论了代数基础及其（通过解方程）在解决各类问题中的应用。书中陈述了代数基本概念与基本运算，用大量实例说明了如何将各类问题化为代数方程，同时对方程的根及其性质进行了深入探讨，引出了方程论方面的丰硕成果，如，他得出了方程的根与其判别式之间的关系，指出可以利用方程系数确定方程根之幂的和数，即“牛顿幂和公式”。

牛顿对解析几何与综合几何都有贡献。他在1736年出版的《解析几何》中引入了曲率中心，给出密切线圆（或称曲线圆）概念，提出曲率公式及计算曲线的曲率方法。并将自己的许多研究成果总结成专论《三次曲线枚举》，于1704年发表。此外，他的数学工作还涉及数值分析、概率论和初等数论等众多领域。

牛顿是经典力学理论理所当然的开创者。他系统的总结了伽利略、开普勒和惠更斯等人的工作，得到了著名的万有引力定律和牛顿运动三定律。

牛顿发现万有引力定律是他在自然科学中最辉煌的成就。那是在假期里，牛顿常常来到母亲的家中，在花园里小坐片刻。有一次，象以往屡次发生的那样，一个苹果从树上掉了下来。一个苹果的偶然落地，却是人类思想史的一个转折点，它使那个坐在花园里的人的头脑开了窍，引起他的沉思：究竟是什么原因使一切物体都受到差不多总是朝向地心的吸引呢？牛顿思索着。终于，他发现了对人类具有划时代意义的万有引力。他认为太阳吸引行星，行星吸引行星，以及吸引地面上一切物体的力都是具有相同性质的力，还用微积分证明了开普勒定律中太阳对行星的作用力是吸引力，证明了任何一曲线运动的质点，若是半径指向静止或匀速直线运动的点，且绕此点扫过与时间成正比的面积，则此质点必受指向该点的向心力的作用，如果环绕的周期之平方与半径的立方成正比，则向心力与半径的平方成反比。牛顿还通过了大量实验，证明了任何两物体之间都存在着吸引力，总结出了万有引力定律：

F=G（m1m2/r2）（m1和m2是两物体的质量，r为两物体之间的距离）。在同一时期，雷恩、哈雷和胡克等科学家都在探索天体运动奥秘，其中以胡克较为突出，他早就意识到引力的平方反比定律，但他缺乏象牛顿那样的数学才能，不能得出定量的表示。

牛顿运动三定律是构成经典力学的理论基础。这些定律是在大量实验基础上总结出来的，是解决机械运动问题的基本理论依据。

1687年，牛顿出版了代表作《自然哲学的数学原理》，这是一部力学的经典著作。牛顿在这部书中，从力学的基本概念（质量、动量、惯性、力）和基本定律（运动三定律）出发，运用他所发明的微积分这一锐利的数学工具，建立了经典力学的完整而严密的体系，把天体力学和地面上的物体力学统一起来，实现了物理学史上第一次大的综合。

在光学方面，牛顿也取得了巨大成果。他利用三棱镜试验了白光分解为的有颜色的光，最早发现了白光的组成。他对各色光的折射率进行了精确分析，说明了色散现象的本质。他指出，由于对不同颜色的光的折射率和反射率不同，才造成物体颜色的差别，从而揭开了颜色之迷。牛顿还提出了光的“微粒说”，认为光是由微粒形成的，并且走的是最快速的直线运动路径。他的“微粒说”与后来惠更斯的“波动说”构成了关于光的两大基本理论。此外，他还制作了牛顿色盘和反射式望远镜等多种光学仪器。

牛顿的研究领域非常广泛，他在几乎每个他所涉足的科学领域都做出了重要的成绩。他研究过计温学，观测水沸腾或凝固时的固定温度，研究热物体的冷却律，以及其他一些只有在与他自己的主要成就想比较时，才显得逊色的课题。

数学这门学科到底有多有趣？

这个问题问的很有意思，很多人觉得数学令人头疼，看到数学课本就烦躁，可事实上，你讨厌的不是数学，是数学的教学方式和考试方式！我们来看几个很有趣的数学公式吧。

这个公式有多简单呢？幼儿园的小朋友都知道，也许在人类的认知中，最简单的东西都会觉得很美。

可是这个公式背后也有自己的故事。

虽然很早的时候，大家都知道 1＋1＝2，但直到1557年的某一天，这一等式才写成类似于我们今天的形式。也就是说等号这个每个等式中都有的成分直到16世纪才第一次出场亮相。

这个定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一（公元前约三千年的古巴比伦书版中就有记载），是数形结合的重要桥梁，又叫“勾股定理”，约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。

它背后的故事也很有趣！

这个定理是以古希腊传统数学和哲学家毕达哥拉斯的名字命名的，他认为，世界万物都是由数字统治的，还发现了“完全数”，也就是那些等于自己全部真因子之和的数字。比如：6（6 ＝ 1 ＋ 2 ＋ 3）和 28（28 ＝ 1 ＋ 2 ＋ 4 ＋ 7 ＋ 14）。已知的完全数共有47 个，随着人类认知的发展，每隔几年就会发现新的完全数。

有人说，前两个我都知道，小学生都知道，那么我们来说个大学生该知道的。这个麦克斯韦方程非常了不起，毫不谦虚的说，一般地，宇宙间任何的电磁现象，皆可由此方程组解释。

它背后的故事推动了人类社会的进步！

这是电脑产生的美丽电磁场！

其实，麦克斯韦揭示了电场和磁场是一种基本媒介，这个方程预言了电磁波可以以不同的波长存在，这样的波可以通过振荡电场产生。1901年，意大利人古列尔莫·马可尼正是利用这一原理发射了第一束无线电波。它们暗示光本身可以产生压强，果然，研究人员在20世纪发现了“太阳风”，它揭开了彗星尾部所指的方向背离太阳的千古之谜。而在1905年，它们又为阿尔伯特·爱因斯坦指明了发现相对论的道路。

数学有趣吧？当然啦，这些只是冰山一角，我相信，那些天天喊着“厌恶数学的人”，当你发现了背后那些有趣的故事，你也会爱上数学！

采松果的小松鼠数学故事？

马上就要过冬了，小松鼠想采一些松果当做过冬的食物，有一天小松鼠背起麻袋走进森林里，它左看看右看看，看见了松鼠爷爷，松鼠问松鼠爷爷你能把松果送给我吗？

松鼠爷爷说你想摘多少颗就摘多少颗吧，小松鼠高兴的蹦了起来，它一边唱着歌一边摘着松果，不一会儿，麻袋就装满了，松鼠爷爷问你摘了多少个松果，小松鼠说:“哎呀我忘记数了”，松鼠爷爷说我原来有31颗松果，现在剩10颗松果你算算你摘了多少颗松果，如果你答对了就把松果送给你，小松鼠想呀想，想呀想，总数减去剩下的等于部分数，小松鼠说31－10=21，松鼠爷爷说你答对了，我把松果送给你了，你可以拿回家了。

50字不要多了还要有感想？

01

不说话的学术报告 1903年10月，在美国纽约的一次数学学术会议上，请科尔教授作学术报告。他走到黑板前，没说话，用粉笔写出2^67-1，这个数是合数而不是质数。接着他又写出两组数字，用竖式连乘，两种计算结果相同。回到座位上，全体会员以暴风雨般的掌声表示祝贺。证明了2的67次方再减去1，这个数是合数，而不是两百年一直被人怀疑的质数。有人问他论证这个问题，用了多长时间，他说：“三年内的全部星期天”。请你很快回答出他至少用了多少天?

02

国王的重赏 传说，印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人——大臣西萨·班·达依尔。这位聪明的大臣跪在国王面说：“陛下，请你在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，在第三个小格内给四粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。陛下啊，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧?”国王说：“你的要求不高，会如愿以偿的”。说着，他下令把一袋麦子拿到宝座前，计算麦粒的工作开始了。……还没到第二十小格，袋子已经空了，一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格地增长得那样迅速，很快看出，即使拿出来全印度的粮食，国王也兑现不了他对象棋发明人许下的语言。算算看，国王应给象棋发明人多少粒麦子?

03

王子的数学题 传说从前有一位王子，有一天，他把几位妹妹召集起来，出了一道数学题考她们。题目是：我有金、银两个手饰箱，箱内分别装若干件手饰，如果把金箱中25%的手饰送给第一个算对这个题目的人，把银箱中20%的手饰送给第二个算对这个题目的人。然后我再从金箱中拿出5件送给第三个算对这个题目的人，再从银箱中拿出4件送给第四个算对这个题目的人，最后我金箱中剩下的比分掉的多10件手饰，银箱中剩下的与分掉的比是2∶1，请问谁能算出我的金箱、银箱中原来各有多少件手饰?

04

公主出题 古时候，传说捷克的公主柳布莎出过这样一道有趣的题：“一只篮子中有若干李子，取它的一半又一个给第一个人，再取其余一半又一个给第二人，又取最后所余的一半又三个给第三个人，那么篮内的李子就没有剩余，篮中原有李子多少个?”

05

哥德巴赫猜想 哥德巴赫是二百多年前德国的数学家。他发现：每一个大于或等于6的偶数，都可以写成两个素数的和(简称“1+1”)。如：10=3+7，16=5+11等等。他检验了很多偶数，都表明这个结论是正确的。但他无法从理论上证明这个结论是对的。1748年他写信给当时很有名望的大数学家欧拉，请他指导，欧拉回信说，他相信这个结论是正确的，但也无法证明。因为没有从理论上得到证明只是一种猜想，所以就把哥德巴赫提出的这个问题称为哥德巴赫猜想。世界上许多数学家为证明这个猜想作了很大努力，他们由“1+4”→“1+3”到1966年我国数学家陈景润证明了“1+2”。也就是任何一个充分大的偶数，都可表示成两个数的和，其中一个是素数，另一个或者是素数，或者是两个素数的积。你能把下面各偶数，写成两个素数的和吗? (1)100= (2)50= (3)20=

06

刁藩都的墓志铭 刁藩都是公元后三世纪的数学家，他的墓志铭上写到：“这里埋着刁藩都，墓碑铭告诉你，他的生命的六分之一是幸福的童年，再活了十二分之一度过了愉快的青年时代，他结了婚，还不曾有孩子，这样又度过了一生的七分之一;再过五年他得了儿子;可是不幸儿子只活了父亲寿命的一半，比父亲早死四年，刁藩都到底寿命有多长?

07

遗嘱 传说，有一个古罗马人临死时，给怀孕的妻子写了一份遗嘱：生下来的如果是儿子，就把遗产的2/3给儿子，母亲拿1/3;生下来的如果是女儿，就把遗产的1/3给女儿，母亲拿2/3。结果这位妻子生了一男一女，怎样分配，才能接近遗嘱的要求呢?

08

布哈斯卡尔的算术题 公园里有甲、乙两种花，有一群蜜蜂飞来，在甲花上落下1/5，在乙花上落下1/3，如果落在两种花上的蜜蜂的差的三倍再落在花上，那么只剩下一只蜜蜂上下飞舞欣赏花香，算算这里聚集了多少蜜蜂?

09

马塔尼茨基的算术题 有一个雇主约定每年给工人12元钱和一件短衣，工人做工到7个月想要离去，只给了他5元钱和一件短衣。这件短衣值多少钱?

10

托尔斯泰的算术题 俄国伟大的作家托尔斯泰，曾出过这样一个题：一组割草人要把二块草地的草割完。大的一块比小的一块大一倍，上午全部人都在大的一块草地割草。下午一半人仍留在大草地上，到傍晚时把草割完。另一半人去割小草地的草，到傍晚还剩下一块，这一块由一个割草人再用一天时间刚好割完。问这组割草人共有多少人? (每个割草人的割草速度都相同)

哪种关于数学的绘本好？

数学是一门很重要的学科，所以，在孩子小的时候很多爸爸妈妈就开始急着想让孩子学了，其实数学和生活关系非常紧密，所以对孩子的数学启蒙，绝不仅仅是数数、认识几个数字、做加减法那么乏味，数学启蒙也可以是非常有意思的事，比如说通过游戏、通过实际的生活情景来培养孩子的数学思维。题主说到的数学绘本也是我们特别推崇的方法之一，现在市面上的数学绘本也越来越多了，什么样的数学绘本才是好的绘本？该怎么来选择？是很多宝爸宝妈关心的问题，分享一下我的了解吧：

首先声明一下，这些书都是我特别喜欢的哦，既包含了数学概念，又趣味十足，宝宝值得拥有！

1.《首先有一个苹果》

2.《九只小猫呼呼呼》

3.《365只企鹅》

4.洞洞书《我会数一数》

5.《好饿好饿的毛毛虫》

6.《1,2,3数兔子》

7.《老狼老狼几点了》

1.《鼠小弟爱数学》（3-5岁，20本）

获得美国出版商大奖，儿童数学教育图书奖，集合了全美专业教育团队的力量，这套绘本的绘画部分是一位作者完成的，所以风格上特别统一，绘本的主人公也是从始至终贯穿的，故事性也比较强，很吸引低幼阶段的孩子。

2.《Mathstart数学启蒙》（3-8岁，全5阶40册）

一套美国的数学绘本，它的画面风格非常多样化，情节富有想象力，是孩子比较喜欢的那种，绘本的内容也相对贴近生活比较浅显，书中的小游戏，可以亲子一起玩。

3.汉声数学（4-9岁，共41册）

非常经典的一套数学绘本，在数学知识和故事的融合上很有亮点，会让孩子感觉数学就在自己的身边，很多数学概念的呈现方式，也很简单直观，书中还有一些小游戏，爸爸妈妈可以和宝宝一起去玩一玩。

4.《数学绘本》（长春出版社）（4-7岁，36册）

这套绘本测速比较多，其实也可以选择套装中的单本来买，不影响阅读。比如《世界上最帅的猪》，《蜘蛛与糖果店》等。绘本的内容囊括比较广，涉及到数与计算、规律、图形、空间，甚至测量概率等等，绘画风格也极具童真。

市面上的数学绘本套装还有很多，个人认为这4套就很不错，并且不同的数学绘本中会有重合的概念，所以选择适合孩子的，不要盲目购入过多。

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